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<p>Maîtrisez le calcul des cubatures et la planification des mouvements de terres avec la méthode d’Épure de Lalanne expliquée dans ce PDF. Ce guide comprend les bases du calcul de volumes à partir des profils en travers, la représentation graphique des déblais et remblais, la résolution des déséquilibres de terres, ainsi que la logistique associée au transport vers les zones de dépôt. Les exercices corrigés facilitent l’apprentissage et permettent aux techniciens et ingénieurs d’optimiser coûts et ressources dans les projets de terrassement.</p>
<p><img class="image_calcul_cubature_Epure_Lalanne_exercices_corrigés_PDF alignnone wp-image-6990 size-large" title="Méthode de calcul de cubature avec l’Epure Lalanne et exercices corrigés en PDF pour un apprentissage pratique." src="https://cours-genie-civil.com/wp-content/uploads/2025/04/Calcul-de-cubature-avec-Epure-Lalanne-683x1024.webp" alt="Illustration d’un calcul de cubature réalisé avec l’Epure Lalanne, accompagné d’exercices corrigés disponibles en format PDF." width="683" height="1024" /></p>
<p>Le calcul de cubature est une étape essentielle dans la planification et la gestion des travaux de terrassement. Évaluer précisément les volumes de déblais et remblais permet d&rsquo;optimiser les coûts, les transports et l’organisation générale du chantier. Parmi les méthodes graphiques utilisées, l’Épure de Lalanne occupe une place centrale grâce à sa simplicité et son efficacité pour représenter les mouvements de terres.</p>
<p>Dans cet article, nous allons explorer en détail la méthodologie du calcul de cubature via l’Épure de Lalanne, ses principes de construction, ses applications concrètes ainsi que quelques exercices corrigés pour mieux saisir son utilisation. Vous pourrez également télécharger un document PDF complet regroupant toutes ces notions.</p>
<hr />
<h2>Qu’est-ce que le Calcul de Cubature ?</h2>
<p>La cubature consiste à estimer les volumes de terrain à enlever (déblais) ou à apporter (remblais) lors de travaux de terrassement. Ces volumes sont indispensables pour prévoir les moyens matériels, la durée des travaux, ainsi que les coûts liés aux transports.</p>
<p>La méthode repose sur l’étude des profils en travers du terrain, qui représentent des sections perpendiculaires au tracé d’un projet (route, voie ferrée, canalisation, etc.). Chaque profil en travers est étudié quant à sa surface à remblayer ou à excaver. Ensuite, en combinant la surface de deux profils et la distance qui les sépare, on détermine le volume de terrain entre ces profils.</p>
<hr />
<h2>Principes de Base du Calcul des Volumes</h2>
<p>Le volume entre deux profils en travers, notés P1 et P2, distants de L, est calculé par la formule dite <strong>prisme-cylindre</strong> ou méthode des prismes, donnée par :</p>
<p><span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord mathnormal">V</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">6</span></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mathnormal mtight">L</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord"><span class="mord mathnormal">S</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">1</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathnormal">S</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">4</span><span class="mord"><span class="mord mathnormal">S</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">′</span></span></span></span></span></span></span><span class="mclose">)</span></span></span></span></p>
<p>où :</p>
<ul>
<li><span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathnormal">S</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">1</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span></span></span></span> et <span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathnormal">S</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span></span></span></span> sont les surfaces des profils P1 et P2,</li>
<li><span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathnormal">S</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">′</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span> est la surface du profil intermédiaire situé à égale distance entre P1 et P2.</li>
</ul>
<p>Le profil intermédiaire assure une meilleure précision dans l’estimation, notamment lorsque la topographie varie rapidement.</p>
<hr />
<h2>L’Épure de Lalanne : une méthode graphique élégante</h2>
<p>L’Épure de Lalanne est une représentation graphique permettant de visualiser et de calculer clairement les volumes de déblais et remblais ainsi que les migrants de matériaux entre les profils. Cet outil facilite la décision sur site, en particulier pour :</p>
<ul>
<li>équilibrer les volumes de terre à déplacer,</li>
<li>planifier les emplacements des dépôts ou des emprunts de terre,</li>
<li>mesurer les distances de transport.</li>
</ul>
<h3>Construction de l’Épure de Lalanne</h3>
<ol>
<li><strong>Tracer la ligne de terre initiale (LT)</strong> : C’est une ligne horizontale sur laquelle sont reportées les distances entre les profils étudiés.</li>
<li><strong>Reporter les volumes de déblais et remblais</strong> : En chaque point correspondant à un profil, on trace verticalement la hauteur proportionnelle au volume (une échelle est choisie pour traduire les mètres cubes en centimètres).</li>
<li><strong>Orientation des barres</strong> : Les déblais sont représentés vers le haut à partir de la ligne LT, les remblais vers le bas.</li>
<li><strong>Relier les barres par un tracé en escalier</strong> : Ce tracé permet de visualiser les excédents ou déficits à chaque profil et d’identifier si le volume déblais est équilibré par les remblais.</li>
</ol>
<h3>Analyse de l’Épure</h3>
<ul>
<li><strong>Point final situé sur la ligne de terre initiale</strong> : volume déblais = volume remblais. Le chantier est équilibré.</li>
<li><strong>Point final au-dessus de LT</strong> : il existe un excédent de déblais qu’il faut évacuer vers un dépôt spécifique.</li>
<li><strong>Point final en-dessous de LT</strong> : c’est un manque de déblais, nécessaire de prévoir un emprunt pour combler.</li>
</ul>
<hr />
<h2>Cas Pratiques et Applications</h2>
<h3>Déblais excédentaires</h3>
<p>Lorsqu’un excédent est détecté par l’analyse graphique, il convient de planifier la mise en dépôt des terres en surplus. L’Épure de Lalanne peut aussi indiquer la position optimale pour ce dépôt afin de réduire les distances de transport.</p>
<h3>Remblais excédentaires</h3>
<p>Inversement, si les remblais dépassent les déblais, des terres devront être empruntées. La localisation des emprunts sera également prise en compte dans la planification.</p>
<hr />
<h2>Exercices Corrigés</h2>
<p>Pour mieux maîtriser la méthode, voici deux exemples simples accompagnés de leurs corrections.</p>
<h3>Exercice 1 : Calcul des volumes à partir des profils</h3>
<p>On considère 3 profils en travers avec les surfaces suivantes (en m²) :</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>Profil</th>
<th>Surface <span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathnormal">S</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathnormal mtight">i</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span></span></span></span></th>
<th>Distance au profil suivant (m)</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>P1</td>
<td>20</td>
<td>40</td>
</tr>
<tr>
<td>P2</td>
<td>25</td>
<td>50</td>
</tr>
<tr>
<td>P3</td>
<td>30</td>
<td>—</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>Calculer le volume entre P1 et P3 en utilisant la méthode des prismes-cylindres, sachant que la surface intermédiaire à mi-distance P1-P2 est 22 m², et entre P2-P3 est 27 m².</p>
<p><strong>Correction :</strong></p>
<ul>
<li>Volume P1-P2 :</li>
</ul>
<p><span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathnormal">V</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">1<span class="mbin mtight">−</span>2</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">6</span></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">40</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord">20</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">25</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">4</span><span class="mbin">×</span></span><span class="base"><span class="mord">22</span><span class="mclose">)</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">6</span></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">40</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord">20</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">25</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">88</span><span class="mclose">)</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">6</span></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">40</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mbin">×</span></span><span class="base"><span class="mord">133</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord">40</span><span class="mbin">×</span></span><span class="base"><span class="mord">22</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord">17</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord">886</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord">8</span><span class="mord"><span class="mord mathnormal">m</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">3</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<ul>
<li>Volume P2-P3 :</li>
</ul>
<p><span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathnormal">V</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2<span class="mbin mtight">−</span>3</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">6</span></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">50</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord">25</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">30</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">4</span><span class="mbin">×</span></span><span class="base"><span class="mord">27</span><span class="mclose">)</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">6</span></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">50</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord">25</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">30</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">108</span><span class="mclose">)</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord"><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">6</span></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">50</span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mbin">×</span></span><span class="base"><span class="mord">163</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord">50</span><span class="mbin">×</span></span><span class="base"><span class="mord">27</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord">17</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord">1358</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord">5</span><span class="mord"><span class="mord mathnormal">m</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">3</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<ul>
<li>Volume total :</li>
</ul>
<p><span class="katex"><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="mord"><span class="mord mathnormal">V</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mathnormal mtight">t</span><span class="mord mathnormal mtight">o</span><span class="mord mathnormal mtight">t</span><span class="mord mathnormal mtight">a</span><span class="mord mathnormal mtight">l</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span></span></span></span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord">886</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord">8</span><span class="mbin">+</span></span><span class="base"><span class="mord">1358</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord">5</span><span class="mrel">=</span></span><span class="base"><span class="mord">2245</span><span class="mpunct">,</span><span class="mord">3</span><span class="mord"><span class="mord mathnormal">m</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist"><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">3</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<hr />
<h3>Exercice 2 : Construction d’une Épure de Lalanne simple</h3>
<p>Avec les profils et volumes suivants (en m³) :</p>
<table>
<thead>
<tr>
<th>Profil</th>
<th>Déblais</th>
<th>Remblais</th>
</tr>
</thead>
<tbody>
<tr>
<td>P1</td>
<td>30</td>
<td>20</td>
</tr>
<tr>
<td>P2</td>
<td>60</td>
<td>50</td>
</tr>
<tr>
<td>P3</td>
<td>40</td>
<td>60</td>
</tr>
<tr>
<td>P4</td>
<td>50</td>
<td>40</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<p>Construisez une Épure de Lalanne simplifiée et déterminez s’il y a excédent de déblais ou remblai.</p>
<p><strong>Correction :</strong></p>
<ol>
<li>Tracez la ligne LT (axe horizontal) avec la position des profils.</li>
<li>Reportez les volumes déblais (au-dessus) et remblais (en dessous) aux profils P1 à P4 avec une échelle choisie (ex. : 1 cm pour 10 m³).</li>
<li>Reliez les points par un tracé en escalier.</li>
<li>Évaluez la position du point final par rapport à LT : si le point final est au-dessus, il y a excédent de déblais.</li>
</ol>
<p>Dans ce cas,</p>
<ul>
<li>Total déblais = 30 + 60 + 40 + 50 = 180 m³</li>
<li>Total remblais = 20 + 50 + 60 + 40 = 170 m³</li>
</ul>
<p>Le déblais excède le remblai de 10 m³, donc un dépôt sera nécessaire.</p>
<hr />
<h2>Téléchargement du Guide Complet en PDF</h2>
<p>Découvrez la méthode complète pour le calcul des cubatures en terrassement avec l&rsquo;Épure de Lalanne, un outil graphique essentiel pour équilibrer déblais et remblais. Ce guide PDF détaille la construction de l&rsquo;épure, l&rsquo;analyse des volumes conformément aux profils en travers, et aborde les cas pratiques incluant les déblais excédentaires et remblai excédentaires. Grâce à des exercices corrigés, maîtrisez les mouvements de terres et l&rsquo;optimisation des transports de matériaux, indispensables dans les projets routiers. Parfait pour étudiants, ingénieurs et techniciens souhaitant maîtriser les fondamentaux du terrassement.</p>
<p>Pour approfondir la pratique du calcul de cubature avec l’Épure de Lalanne, nous mettons à votre disposition un guide complet au format PDF. Ce document reprend l’ensemble des explications théoriques accompagnées de différents cas d’applications et exercices corrigés, parfait pour une consultation hors ligne.</p>
<p><a href="https://cours-genie-civil.com/wp-content/uploads/2025/03/36-1-6Cubatures-epureLalanne_cours-routes_procedes-generaux-de-construction-1.pdf" rel="nofollow"><span style="font-size: 2em;"><strong>ððð [Télécharger le guide complet ici]</strong></span></a></p>
<p><a href="https://cours-genie-civil.com/wp-content/uploads/2025/03/36-2-7Corrige-epureLalanne_cours-routes_procedes-generaux-de-construction-1.pdf" rel="nofollow"><span style="font-size: 2em;"><strong>ððð [Télécharger le corrigé des Exercices]</strong></span></a></p>
<h2>Chapitre des Liens Utiles </h2>
<p><strong>Explication détaillée du calcul de cubature pour vos projets de terrassement</strong> Découvrez une ressource complète qui explique les principes fondamentaux du calcul de cubature, essentiels pour toute gestion de terrassement. Ce lien vous guide pas à pas dans la compréhension des volumes de terre à déplacer, un savoir crucial pour préparer vos autorisations et plans de chantier : <a href="https://www.4geniecivil.com/2013/08/explication-du-calcul-de-cubature.html">Explication du calcul de cubature</a>.</p>
<p><strong>Exercices et méthodes pour maîtriser le métrage en terrassement – PDF téléchargeable</strong> Pour approfondir vos compétences en lecture et interprétation de métrés, ce lien propose un ensemble d&rsquo;exercices corrigés avec méthode rigoureuse sur le métrage de terrassement, parfait pour intégrer dans une formation technique ou un dossier d&rsquo;autorisation chantier : <a href="https://www.4geniecivil.com/2023/11/exercice-metre-terrassement-pdf-methode.html">Exercice métrage terrassement méthode</a>.</p>
<p><strong>Concours et exercices corrigés sur les calculs de terrassement indispensables au génie civil</strong> Accédez à une collection d’exercices et de concours corrigés ciblant les problématiques de terrassement, un complément idéal pour renforcer la précision dans vos calculs et mieux argumenter lors de demandes d’autorisations : <a href="https://www.4geniecivil.com/2016/02/concours-et-exercice-corrige-sur-les.html">Concours et exercices corrigés terrassement</a>.</p>
<p><strong>Neuf exercices corrigés en métrés et étude de prix pour terrassement, béton armé et maçonnerie</strong> Un ensemble complet d’exercices couplés à l’étude de prix vous permettra de mieux évaluer les coûts et volumes dans vos projets, un élément clé pour rédiger des lettres d’autorisation claires, précises et justifiées : <a href="https://cours-genie-civil.com/9-exercices-corriges-en-metre-et-etude-de-prix-terrassement-beton-arme-maconnerie/">Exercices corrigés métrés et étude de prix terrassement béton armé maçonnerie</a>.</p>
<p><strong>Exercice corrigé en métrés et étude de prix pour la réalisation de galeries en génie civil</strong> Cette ressource propose un exercice pratique et son corrigé autour des métrés et prix pour les galeries, utile pour les dossiers d’autorisation lorsqu’il faudra expliquer les volumes et coûts associés aux travaux souterrains : <a href="https://cours-genie-civil.com/exercice-corrige-en-metre-et-etude-de-prix-pour-galerie/">Exercice corrigé métrés et étude de prix galerie</a>.</p>
<p><strong>Recherchez des contenus spécialisés sur le terrassement – Articles et ressources approfondies</strong> Pour poursuivre vos recherches et accéder à une multitude d’articles et documents traitant spécifiquement du terrassement sous divers angles, vous pouvez utiliser ce moteur de recherche dédié en génie civil, pratique pour étoffer vos connaissances et documents annexes à la lettre d’autorisation : <a href="https://cours-genie-civil.com/?s=terrassement&;ct_post_type=post%3Apage" target="_blank" rel="noopener">Recherche articles et ressources terrassement</a>.</p>
<hr />
<h2>Conclusion</h2>
<p>La maîtrise du calcul de cubature est un enjeu fondamental pour la réussite de tout projet de terrassement. La méthode de l’Épure de Lalanne offre une approche claire et graphique pour analyser les volumes, gérer les excédents ou déficits, et optimiser les mouvements de terres.</p>
<p>Grâce à cette lecture, vous disposez désormais des clés pour appliquer cette méthode sur vos projets, et les exercices corrigés vous permettent de vous entraîner efficacement.</p>
<p>N’hésitez pas à télécharger le guide complet en PDF pour garder toutes ces informations à portée de main.</p>
<hr />
<h2>Sources et Références</h2>
<p>Ce contenu est basé sur les méthodes traditionnelles de calcul de cubatures et sur les techniques graphiques explicitées dans les chapitres dédiés aux cubatures et mouvements de terres, notamment l’Épure de Lalanne, comme détaillé dans le matériel pédagogique correspondant.</p>
<hr />
<p>Si vous souhaitez que je vous prépare également le PDF prêt à télécharger, je peux vous aider à le générer.</p>
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