Descente de charge : exercices pratiques et corrigés détaillés (Excel + PDF) pour étudiants et professionnels.
La descente de charge est une méthode fondamentale en génie civil et en construction. Elle consiste à déterminer, étape par étape, comment les charges (poids propre, charges d’exploitation, neige, vent, etc.) se transmettent depuis les éléments supérieurs d’une structure (toiture, planchers) jusqu’aux fondations. Cette analyse est essentielle pour dimensionner correctement tous les éléments porteurs : poutres, poteaux, semelles, etc.
Maîtriser la descente de charge permet de garantir la stabilité, la sécurité et la durabilité d’un ouvrage, tout en optimisant les coûts de construction. Que vous soyez étudiant en génie civil, technicien, ingénieur ou simplement passionné de structure, cet article vous propose une approche pratique et pédagogique de la descente de charge au travers d’exercices corrigés et détaillés.
1. Les bases théoriques de la descente de charge
Avant de plonger dans les exercices, il est important de comprendre les concepts clés et les types de charges à considérer.
Types de charges
Charges permanentes (G) : poids propre des éléments de structure (dalles, poutres, poteaux), revêtements de sol, cloisons, etc.
Charges d’exploitation (Q) : charges variables liées à l’usage (personnes, mobilier, équipements).
Charges climatiques : neige, vent (non traitées dans ces exercices basiques).
Principes de transmission des charges
Les charges sont transmises des éléments porteurs horizontaux (dalles) vers les éléments verticaux (poteaux) via les poutres. Chaque élément doit être dimensionné pour reprendre les charges qui lui sont appliquées, en plus de son propre poids.
Combinaisons d’actions aux ELU et ELS
Pour le dimensionnement, on utilise des combinaisons d’actions normalisées :
ELU (État Limite Ultime) : 1,35G + 1,5Q
ELS (État Limite de Service) : G + Q
2. Exercice 1 : Calcul des charges surfaciques sur une dalle
Énoncé
Soit deux types de dalles :
Dalle (a) : hourdis 16+4 cm
Dalle (b) : béton armé pleine de 14 cm
L’objectif est de calculer les charges permanentes (G) et d’exploitation (Q) en kN/m² pour chaque dalle.
Corrigé détaillé
Dalle (a) – Hourdis 16+4 cm
| Type | Désignation | Poids unitaire | Unité | Valeur (kN/m²) |
|---|---|---|---|---|
| G | PP dalle 16+4 | 2,85 | kN/m² | 2,85 |
| G | PP revêtement | 1 | kN/m² | 1 |
| G | PP cloison | 0,7 | kN/m² | 0,7 |
| G | PP plafond décoratif 3 cm | 0,15 | kN/m² | 0,15 |
| Total G | 4,7 | |||
| Q | Charge d’exploitation | 2,2 | kN/m² | 2,2 |
Dalle (b) – Béton armé 14 cm
| Type | Désignation | Poids unitaire | Unité | Valeur (kN/m²) |
|---|---|---|---|---|
| G | PP dalle pleine (25 × 0,14) | 25 × 0,14 | kN/m³ | 3,5 |
| G | PP revêtement | 1 | kN/m² | 1 |
| G | PP cloison | 0,7 | kN/m² | 0,7 |
| G | PP plafond décoratif 3 cm | 0,15 | kN/m² | 0,15 |
| Total G | 5,35 | |||
| Q | Charge d’exploitation | 2,2 | kN/m² | 2,2 |
3. Exercice 2 : Charges linéaires sur une poutre
Énoncé
Déterminer les charges linéaires (en kN/m) appliquées sur la poutre L6, en intégrant les charges des dalles (a) et (b), le poids propre de la poutre, les revêtements, les cloisons et une charge d’exploitation.
Corrigé détaillé
| Type | Désignation | Calcul | Valeur (kN/m) |
|---|---|---|---|
| G | PP poutre (0,35 × 0,55 × 25) | 0,35 × 0,55 × 25 | 4,8125 |
| G | PP dalle (a) (4,7 × 2,25) | 4,7 × 2,25 | 10,575 |
| G | PP dalle (b) (5,35 × 1,75) | 5,35 × 1,75 | 9,3625 |
| G | PP revêtement (1 × 0,15) | 1 × 0,15 | 0,15 |
| G | PP cloison (0,7 × 0,15) | 0,7 × 0,15 | 0,105 |
| G | PP mur maçonnerie (15 × 0,2 × 1) | 15 × 0,2 × 1 | 3 |
| Total G | 28,005 | ||
| Q | Charge exploitation (2,2 × 4,15) | 2,2 × 4,15 | 9,13 |
4. Combinaisons ELU et ELS et calcul des moments
Calcul des charges pondérées
ELU : 1,35 × 28,005 + 1,5 × 9,13 = 51,50 kN/m
ELS : 28,005 + 9,13 = 37,135 kN/m
Calcul du moment fléchissant maximal
Supposons une portée L = 5 m :
Moment ELU :
Moment ELS :
5. Exercice 3 : Charge sur un poteau
Énoncé
Déterminer la charge totale (G + Q) appliquée sur le poteau P1.
Corrigé détaillé
| Type | Désignation | Calcul | Valeur (kN) |
|---|---|---|---|
| G | PP poteau (0,35×0,35×3,3×25) | 0,35×0,35×3,3×25 | 10,106 |
| G | PP poutre L1 (1,75×0,35×0,4×25) | 1,75×0,35×0,4×25 | 6,125 |
| G | PP poutre L2 (2,25×0,35×0,45×25) | 2,25×0,35×0,45×25 | 8,859 |
| G | PP poutre L6 (2,6×0,35×0,55×25) | 2,6×0,35×0,55×25 | 12,512 |
| G | PP dalle (a) (2,6×2,25×2,85) | 2,6×2,25×2,85 | 16,673 |
| G | PP dalle (b) (2,6×1,75×0,14×25) | 2,6×1,75×0,14×25 | 15,925 |
| G | PP revêtement (4,15×2,95×1) | 4,15×2,95×1 | 12,243 |
| G | PP plafond (4×2,6×0,15) | 4×2,6×0,15 | 1,56 |
| G | PP cloison (4,15×2,95×0,7) | 4,15×2,95×0,7 | 8,57 |
| G | PP mur (2,95×0,2×1×15) | 2,95×0,2×1×15 | 8,85 |
| Total G | 101,42 kN | ||
| Q | Charge exploitation (4,15×2,95×2,2) | 4,15×2,95×2,2 | 26,93 kN |
Charge totale sur le poteau P1 :
101,42 + 26,93 = 128,35 kN
6. Méthodologie générale et conseils pratiques
Vérifiez les unités : restez cohérent (kN, m, m², m³).
Annotez vos calculs : cela facilite la relecture et la correction.
Utilisez un tableau : pour organiser les charges par type et par élément.
Pensez aux combinaisons : ELU pour la rupture, ELS pour la fissuration et les déformations.
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Conclusion
La descente de charge est une compétence indispensable pour tout concepteur ou projeteur en structure. Elle demande de la rigueur, une bonne compréhension de la transmission des efforts et une maîtrise des normes en vigueur.
Les exercices présentés ici couvrent des cas courants et vous permettront de vous entraîner sur des exemples concrets. N’hésitez pas à reproduire ces calculs sur vos propres projets pour valider votre démarche.