Calcul des dalles pleines en béton armé – Cours PDF

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il y a 1 semaine

Cours PDF pour le Calcul des dalles pleines en béton armé : méthodes, exemples et conseils pour dimensionner efficacement vos dalles en béton.

Les dalles pleines en béton armé sont des éléments structuraux essentiels dans la construction de bâtiments. Elles servent à répartir les charges du plancher et à transmettre ces forces aux supports (piliers, poutres, murs). Leur conception nécessite une compréhension précise de leurs dimensions, des sollicitations qu’elles doivent supporter, et des méthodes de calcul assurant leur résistance et leur durabilité. Cet article présente une méthode détaillée pour le calcul des dalles pleines en béton armé, en tenant compte des principes fondamentaux de la résistance des matériaux et des règles techniques de construction.

1. Définition et caractéristiques des dalles pleines en béton armé

Une dalle pleine est une plateforme horizontale en béton armé, généralement utilisée pour supporter des planchers ou toitures. Elle est caractérisée par ses trois dimensions : la longueur, la largeur, et une hauteur (épaisseur). La hauteur de la dalle est généralement plus petite que ses autres dimensions, ce qui influence ses comportements mécaniques.

Hauteur ( $h$ ) : épaisseur de la dalle
Petite portée ( $l_{x}$ ) : distance entre deux appuis faibles (ou dans un seul sens porteur)
Grande portée ( $l_{y}$ ) : distance dans l’autre sens porteur (pour les dalles portées dans deux directions)
α ( $α$ ) : rapport entre les deux portées, défini par $α = l ^{y} l ^{x}$

2. Prédimensionnement et cas d’appui

Le dimensionnement des dalles dépend de leur mode de portance :

Portée dans une seule direction : lorsque $α < 0.4$ , la dalle est portée principalement dans un sens.
Portée dans deux directions : lorsque $0.4 \leq α \leq 1$ , la dalle supporte dans deux sens.

La hauteur minimale de la dalle est déterminée en fonction des dimensions et du mode de portée, pour assurer une résistance mécanique suffisante.

Table

Cas	Hauteur minimale ( $h$ )	Expression (en fonction de $l_{x}$ )
Portée simple ( $α < 0.4$ )	$h \geq 22 l ^{x}$ ou $h \geq 25 l ^{x}$
Portée double ( $0.4 \leq α \leq 1$ )	$h \geq 33 l ^{x}$ ou $h \geq 44 l ^{x}$

3. Calcul des sollicitations

Le dimensionnement repose sur l’analyse des charges et moments fléchissants. Voici un aperçu des principaux éléments :

Charges de calcul

Charge permanente (poids propre du béton + revêtement)
Charge d’exploitation (charge utile, poids des matériaux de revêtement)
Charges accidentelles ou de surcharge selon le contexte

Moment de flexion ultime ( $M_{u}$ )

Il se calcule généralement en utilisant des coefficients de sécurité et en tenant compte du type d’appuis et de la configuration de la dalle. Pour une dalle sur 4 appuis, le moment maximal peut s’évaluer à partir de formules standardisées ou de tableaux spécifiques.

4. Vérification de la résistance et armatures

Pour assurer la sécurité, il est essentiel de vérifier que la dalle supporte les moments de flexion avec une armature adéquate.

Armatures principales

Disposition longitudinale pour résister à la flexion
Calcul de la section d’acier nécessaire ( $A_{s}$ ), en fonction du moment maximal

Armatures de répartition

Posées en dessous de la couche principale pour assurer la ductilité et empêcher la propagation des fissures

Disposition constructive

Espace entre barres ( $S_{t}$ ) selon le type de fissuration (peu nuisible, préjudiciable, très préjudiciable)

5. Exemple pratique de calcul

Prenons l’exemple d’une dalle de 12 cm d’épaisseur, supportant une charge d’exploitation de 10 kN/m², avec un béton classé $f c_{28} = 22$ MPa, et des armatures en acier fe = 400 MPa.

Calculer la charge de calcul total
Déterminer le moment fléchissant ultime
Dimensionner l’armature en accord avec les résultats

Ce procédé permet d’assurer la conformité des dimensions et des armatures à la norme.

6. Dispositions constructives et fissuration

Le choix de l’espacement des barres (St) dépend du mode de fissuration :

Fissuration peu nuisible : St ≤ min(3h, 33 cm)
Fissuration préjudiciable : St ≤ min(2h, 25 cm)
Fissuration très préjudiciable : St ≤ min(1.5h, 20 cm)

7. Conclusion

Le dimensionnement précis des dalles pleines en béton armé est une étape cruciale pour garantir leur performance structurelle. En suivant une méthodologie rigoureuse, intégrant la prise en compte des charges, la vérification des moments de flexion, et la disposition optimale des armatures, il est possible de concevoir des dalles sûres, durables et adaptées à leur usage.

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