Exercice corrigé BAEL pour poutre béton armé en PDF. Téléchargez un exemple pratique complet pour maîtriser le dimensionnement des poutres.
Le dimensionnement d’une poutre en béton armé est une étape cruciale dans la conception de structures en construction. Il s’agit d’assurer la sécurité, la durabilité et la compatibilité avec les charges auxquelles la poutre sera soumise. La méthode repose sur la détermination précise des charges, des moments et efforts tranchants, ainsi que la sélection adéquate des armatures.
Dans cet article, nous allons explorer en détail la démarche de calcul pour une poutre spécifique, illustrée par un exemple pratique et corrigé, basé sur la norme du béton armé (BAEL). L’objectif est de fournir une compréhension claire des processus impliqués pour dimensionner efficacement une poutre en béton armé.
Téléchargement d’exercice corrigé pour poutre
Découvrez notre exercice corrigé BAEL pour poutre en béton armé au format PDF. Ce guide détaillé vous accompagne étape par étape dans le dimensionnement et la vérification des poutres en béton, de l’analyse des charges à la sélection des armatures. Parfait pour approfondir vos connaissances en structure, il est idéal pour les étudiants, ingénieurs ou professionnels souhaitant maîtriser la méthode selon la norme BAEL. Téléchargez dès maintenant ce document complet en PDF et apprenez avec un exemple pratique et corrigé pour améliorer vos compétences en conception de poutres en béton armé.
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1. Analyse des charges appliquées à la poutre
La première étape consiste à déterminer toutes les charges permanentes sur la poutre, exprimées en Newton par mètre (N/m). Ces charges comprennent :
- Poids propre de la poutre : Calculé à partir du volume de la poutre multiplié par la densité du béton.
- Charges dues au plancher : Poids du plancher à hourdis, intégrant la surface et la hauteur.
- Revêtement de sol : Charge additionnelle selon la surface occupée.
- Cloisons : Poids des éléments de cloisonment fixés à la structure.
- Charge d’exploitation : Charge d’usage, correspondant à la charge maximale que la poutre doit supporter en fonctionnement.
Par exemple, pour une poutre donnée, les charges permanentes (G) et d’exploitation (Q) sont calculées comme suit :
- Poids propre : 2 500 N/m
- Plancher : 10 830 N/m
- Revêtement : 3 200 N/m
- Cloisons : 2 400 N/m
Total des charges permanentes : G = 18 930 N/m
Charge d’exploitation : Q = 6 000 N/m
Ensuite, en appliquant un coefficient de sécurité selon le type de charge (par exemple, 1,35 pour permanent, 1,5 pour exploitatif), on obtient la charge maximale sollicitant la poutre en situation à l’effort ultime (ELU) et en situation normale (ELS).
2. Calcul des moments et efforts tranchants
Avec les charges établies, on calcule les moments maximaux (Mu pour l’effort en flexion) et efforts tranchants (Vu) aux extrémités et en milieu de portée.
Pour le cas étudié, les moments fondamentaux sont par exemple :
- Moment à l’ELU : 0,121 MN·m
- Moment à l’ELS : 0,088 MN·m
- Effort tranchant maximal à l’ELU : 0,092 MN
Ces valeurs sont essentielles pour déterminer la section de la poutre et les armatures nécessaires au bon comportement structural.
3. Dimensionnement des armatures longitudinales
Le choix des armatures longitudinales repose sur la capacité à résister aux moments fléchissants sans dépasser les contraintes admissibles du béton et de l’acier.
La vérification s’effectue en utilisant la formule de la force de traction dans l’acier, en prenant en compte :
où :
- As est la section d’armature,
- Mu est le moment maximal,
- fyd est la limite de résistance de l’acier,
- d est la hauteur utile de la section.
Dans l’exemple, le calcul montre que pour une limite d’élasticité de l’acier FeE400, une section d’armature de 16 mm de diamètre (armature 16) est appropriée.
4. Vérification de la fissuration et armatures transversales
La fissuration préjudiciable est aussi prise en compte, notamment en vérifiant la contrainte de cisaillement. La section transversale doit supporter l’effort tranchant maximale, et les armatures transversales doivent être dimensionnées pour assurer la résistance.
Les diamètres d’armatures transversales couramment utilisés (par exemple, Φ 7 mm) sont sélectionnés en fonction des espacements maximaux calculés (souvent autour de 20-25 cm), garantissant une distribution adéquate des contreventements pour la structure.
5. Représentations graphiques
Une étape importante est la représentation graphique de la poutre, montrant :
- La coupe longitudinale avec l’armature longitudinale,
- La coupe transversale avec l’armature transversale.
Ces représentations permettent d’assurer une bonne compréhension de la disposition des armatures et de leur conformité aux calculs effectués.
Liens utiles pour approfondir la conception et le calcul des poutres en béton armé selon la norme BAEL
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Conclusion
Le dimensionnement d’une poutre en béton armé repose sur une série d’étapes rigoureuses, incluant la détermination précise des charges, le calcul des moments et efforts, ainsi que la sélection des armatures principales. La méthode illustrée ici offre une approche claire et structurée, assurant la conformité aux normes et la sécurité de la structure.
Ce processus détaillé permet aux ingénieurs et techniciens de réaliser des calculs fiables et efficaces, indispensables pour la conception de bâtiments résistants et durables.