Physical Address
304 North Cardinal St.
Dorchester Center, MA 02124
Maîtrisez le calcul de la stabilité statique d’un barrage poids avec cet exercice corrigé complet et détaillé. Découvrez toutes les forces appliquées (poids propre, pressions hydrostatiques amont/aval, poussée sous la base, infiltration, poussée de terre), les trois cas de calcul classiques, ainsi que les conditions essentielles de non-glissement et de non-renversement. Vous apprendrez à appliquer les formules, à vérifier les coefficients de sécurité Kg et Kr, et à interpréter les résultats sur un barrage poids triangulaire réel. Idéal pour les étudiants en génie civil, les ingénieurs hydrauliciens et tous ceux qui cherchent un exercice barrage poids corrigé pas à pas. Téléchargez gratuitement le PDF complet avec schémas, tableaux et calculs détaillés pour réviser ou préparer vos projets d’ouvrages hydrauliques. Parfait complément à vos cours et exercices corrigés de barrage PDF et vos révisions d’exercice corrigé ouvrage hydraulique.
Dans cet article, vous allez découvrir le calcul de la stabilité statique d’un barrage poids de A à Z : les forces en jeu, les conditions de non-glissement et de non-renversement, et surtout un exercice barrage poids corrigé pas à pas sur un cas concret (barrage triangulaire de 25 m de hauteur). À la fin, vous pourrez télécharger le PDF complet gratuit.
Prêts à devenir incollables sur la stabilité des ouvrages hydrauliques ? C’est parti !
Qu’est-ce qu’un barrage poids et pourquoi sa stabilité est-elle critique ?
Un barrage poids est un ouvrage en béton massif qui résiste à la poussée de l’eau uniquement par son propre poids. Sa section est souvent triangulaire : large à la base, plus étroite au sommet.
La stabilité statique doit être vérifiée dans trois cas principaux :
- Réservoir vide (barrage déjà construit)
- Réservoir plein (cas le plus défavorable)
- Cas particuliers (séisme, vent, vagues)
Le calcul se fait toujours en 2D sur chaque section horizontale.
Les forces appliquées sur le corps du barrage
Voici les principales forces que vous devez systématiquement calculer :
- Poids propre P = γ_b × Surface (γ_b ≈ 2,4 à 2,5 t/m³ pour le béton)
- Pressions hydrostatiques R₁ (amont) = ½ × γ_eau × h₁² R₂ (aval) = ½ × γ_eau × h₂² R₃ (sur le talus aval) = ½ × γ_eau × b₁ × h₂
- Poussée sous la base R₄ = γ_eau × b × h₂
- Pression d’infiltration R₅ (épure trapèze ou triangle selon drainage)
- Poussée de terre ou envasement R_s (si applicable)
Conditions de stabilité statique
1. Condition de non-glissement
Coefficient de sécurité au glissement : K_g = (f × ΣV) / ΣH > 1
- f = tg φ (coefficient de frottement sol/béton)
- ΣV = somme forces verticales
- ΣH = somme forces horizontales
Valeurs courantes de f selon le sol :
| Type de sol | f (tg φ) |
|---|---|
| Gravier / galets | 0,5 – 0,6 |
| Sable | 0,4 – 0,5 |
| Argile sableuse | 0,25 – 0,35 |
| Argile humide | 0,2 – 0,3 |
2. Condition de non-renversement
Coefficient de sécurité au renversement : K_r = ΣM_stabilisation / ΣM_renversement > 1
Les moments sont pris par rapport au pied aval (point B).
Exercice corrigé complet : barrage poids triangulaire
Données :
- Hauteur du barrage H = 25 m
- Hauteur d’eau amont h₁ = 16 m
- Hauteur d’eau aval h₂ = 6 m
- Largeur en crête b₁ = 4 m
- Base b = 20 m
- γ_b = 2,5 t/m³
- Épure d’infiltration trapèze : b_g = 12 t/m², b_p = 3 t/m²
- φ = 30° → f = tg 30° = 0,577
1. Calcul des forces
Poids propre P = 2,5 × (½ × 20 × 25) = 625 t Bras de levier l_p = (2/3) × 20 = 13,33 m
Pressions hydrostatiques R₁ = ½ × 1 × 16² = 128 t (l = 5,33 m) R₂ = ½ × 1 × 6² = 18 t (l = 2 m) R₃ = ½ × 1 × 4 × 6 = 12 t (l = 1,33 m)
Poussée sous la base R₄ = 1 × 20 × 6 = 120 t (l = 10 m)
Pression d’infiltration R₅ = 150 t (l ≈ 12 m)
2. Stabilité
Non-glissement ΣV = 625 + 12 – 120 – 150 = 367 t ΣH = 128 – 18 = 110 t K_g = (0,577 × 367) / 110 = 1,93 > 1 → OK
Non-renversement (moments par rapport au pied aval) Moments stabilisants = 8383,21 t·m Moments renversants = 3682,24 t·m K_r = 8383,21 / 3682,24 = 2,28 > 1 → OK
Conclusion de l’exercice : la stabilité du barrage est largement assurée.
Astuces pratiques pour réussir vos calculs
- Toujours prendre le cas réservoir plein comme cas défavorable.
- Vérifiez systématiquement les deux coefficients (K_g ≥ 1,5 en général, K_r ≥ 1,5).
- Dessinez l’épure des forces avant de commencer les calculs.
- Utilisez un tableur pour automatiser les moments.
- Pensez à la pression d’infiltration : elle réduit fortement la sécurité !
Télécharger cet exercice corrigé sur le Calcul de la Stabilité Statique d’un Barrage Poids
Exercice barrage poids corrigé : comment vérifier Kg et Kr ? Toutes les étapes du calcul de stabilité statique d’un barrage poids. PDF inclus.
Action immédiate : → Téléchargez gratuitement le PDF complet de cet exercice (schémas haute définition + tableau récapitulatif + version imprimable) en cliquant ici :
Chapitre : Ressources et Modèles de Documents Utiles
Démission d’un établissement scolaire de type lycée
Si vous devez quitter votre cursus actuel, ce modèle gratuit de lettre de démission pour lycée au format Word vous permet de formaliser votre départ de manière officielle. Il est essentiel pour notifier l’administration de l’établissement tout en respectant les procédures de retrait définitif.
Signalement de nuisances de voisinage et déjections canines
Les problèmes d’hygiène dans les parties communes ou sur la voie publique nécessitent parfois une intervention extérieure. Ce courrier de réclamation pour excréments de chien auprès de la mairie aide à alerter les autorités ou le syndic sur les nuisances répétées afin de rétablir la propreté de votre environnement.
Justification d’un retard dans l’envoi d’un arrêt de travail
En cas d’oubli ou d’impossibilité d’envoyer vos documents à temps, il est crucial de s’expliquer auprès de son employeur ou de la CPAM. Utilisez cette lettre d’excuse pour envoi tardif d’un arrêt de travail pour maladie afin de régulariser votre situation et d’éviter une suspension de vos indemnités journalières.
Candidature pour un poste d’employé de mise en rayon
Le secteur de la grande distribution recherche des profils dynamiques et organisés. Cette lettre de motivation percutante pour la mise en rayon met en avant votre polyvalence, votre gestion des stocks et votre capacité à travailler en équipe, des atouts majeurs pour convaincre les recruteurs.
Rédaction d’une attestation sur l’honneur certifiée
Que ce soit pour justifier d’un domicile, d’une situation familiale ou de l’exactitude de faits, ce modèle d’attestation sur l’honneur à télécharger gratuitement vous offre une structure juridique propre et conforme aux attentes des administrations publiques et privées.
Lettre de motivation polyvalente et adaptable
Parfois, une approche généraliste est nécessaire pour postuler à diverses offres d’emploi. Ce modèle de lettre de motivation passe-partout est conçu pour être personnalisé rapidement selon le secteur d’activité, tout en conservant une structure professionnelle et convaincante.
Mise en demeure pour non-respect des obligations
Pour résoudre un litige contractuel ou exiger l’exécution d’une prestation, la voie formelle est indispensable. Ce courrier type de mise en demeure constitue une étape juridique préalable obligatoire avant toute action en justice, permettant de poser un cadre ferme à votre demande.
Réception de travaux et procès-verbal de livraison
À la fin d’un chantier ou d’une prestation technique, il est nécessaire de valider la conformité des réalisations. Cette lettre de réception de travaux et de livraison permet de noter d’éventuelles réserves et de déclencher officiellement les garanties constructeur associées.
Conclusion
Vous venez de maîtriser le calcul de la stabilité statique d’un barrage poids grâce à un exercice concret et entièrement corrigé. Vous savez désormais identifier les forces, calculer les coefficients K_g et K_r, et interpréter les résultats.
La stabilité d’un barrage n’est pas une option : c’est une question de sécurité publique.
