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Découvrez tout sur le dimensionnement et ferraillage des semelles en béton armé (isolées, circulaires, excentrées). Ce guide complet explique les calculs, hypothèses et exemples pratiques basés sur BAEL 91 et Eurocode 2. Apprenez à calculer surfaces, hauteurs, armatures pour semelles isolées sous poteaux, circulaires pour efforts centrés, et excentrées avec longrines. Astuces pour éviter poinçonnement et fissurations, avec vérifications de portance. Téléchargez notre PDF gratuit sur le dimensionnement d’une semelle excentrée, incluant ferraillage semelle isolée PDF et calcul semelle excentrée Excel. Idéal pour ingénieurs, étudiants et pros du BTP. Explorez semelle centrée et excentrée, dimensionnement semelle excentrée, et plus. Optimisez vos fondations pour stabilité et économie !
Nous explorerons les principes généraux, en mettant l’accent sur les semelles isolées soumises à des efforts centrés, les versions circulaires pour des poteaux ronds, et les semelles excentrées liées à des longrines pour gérer les charges décalées. Basé sur des normes comme le BAEL 91 et l’Eurocode 2, nous aborderons les hypothèses de calcul, les formules essentielles et des exemples concrets. Comment calculer la surface portante d’une semelle isolée ? Quelles armatures choisir pour éviter le poinçonnement ? Nous répondrons à ces questions avec des astuces actionnables.
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Les Fondamentaux des Semelles en Béton Armé
Pourquoi les Semelles Sont-Elles Essentielles ?
Les semelles en béton armé jouent un rôle triple : encastrer la structure dans le terrain, transmettre les efforts et minimiser les tassements différentiels. Elles doivent allier stabilité, facilité d’exécution et économie. Par exemple, une contrainte admissible du sol à 0,3 MPa guide souvent les choix, tout en tenant compte de l’absence de nappe phréatique et d’un enrobage de 5 cm pour les armatures.
Types de Semelles : Isolées, Circulaires et Excentrées
- Semelles isolées : Idéales pour efforts normaux concentrés, comme sous un poteau carré.
- Semelles circulaires : Adaptées aux poteaux ronds, avec une distribution radiale des armatures.
- Semelles excentrées : Utilisées quand la charge est décalée, souvent couplées à des longrines de redressement.
Choisir le bon type dépend de la rigidité, du coffrage et du coût. Pour plus de détails, consultez des ressources comme le site de l’AFNOR sur les normes Eurocode.
Dimensionnement des Semelles Isolées
Hypothèses et Calculs de Base
Pour dimensionner une semelle isolée, commencez par les charges : permanentes (G) et d’exploitation (Q). La charge ultime Nu = 1,35G + 1,5Q, et la charge de service Nser = G + Q. La surface portante S ≥ Nser / σ_sol.
Exemple : Pour un poteau 45×45 cm avec G=160,1 T et Q=15,8 T, S ≈ 5,87 m². Utilisez un rapport homothétique pour A et B ≈ 2,5 m.
Hauteur et Vérification du Poinçonnement
La hauteur utile d = max((A-a)/4, (B-b)/4), puis h = d + 5 cm. Vérifiez le poinçonnement : Nu* ≤ 0,045 * u_c * h * (fc/γ_b). Si validé, pas de risque de perforation.
Astuce : Intégrez le poids propre de la semelle pour affiner σ_sol réelle < 0,3 MPa.
| Paramètre | Valeur Exemple | Unité |
|---|---|---|
| A, B | 2,5 | m |
| h | 0,6 | m |
| Nu* | 1,425 | MN |
Ferraillage des Semelles Isolées
Armatures Principales et de Montage
Utilisez la méthode des bielles : As = Nu(B-b)/(8 d (fe/γ_s)). Majorez de 10% si fissuration préjudiciable. Pour notre exemple, As ≈ 29,77 cm², soit 15 HA16 espacés de 17 cm.
Pour l’ancrage : Calculez Ls = Ø fe / (4 τ_su). Si Ls ≥ A/4, prolongez avec crochets.
Armatures Anti-Fissuration
Ajoutez des armatures de répartition Ar = As/4 * B. Exemple : 10 HA16 espacés de 27 cm. Cela renforce la durabilité.
Comment ferrailler une semelle isolée sous poteau ? Suivez ces étapes pour un plan optimal.
Semelles Circulaires : Dimensionnement et Ferraillage
Calcul du Diamètre et de la Hauteur
Pour une semelle circulaire, D ≥ 1,13 √(Ps / σ_sol). Exemple : Avec Ps=0,853 MN, D=2 m. Hauteur h= dx + 5 cm, où dx entre (D-Dp)/4 et D-Dp.
Vérifiez la portance avec poids propre : P’s = Ps + Pp.
Ferraillage en Quadrillage
Armatures inférieures Ax = Pu(D-Dp)/(3π dx (fe/γ_s)). Supérieures Ay similaires. Exemple : 12 HA12 (13,57 cm²). Distribuez 50% au centre, 25% latéralement.
Incluez des cerces : Ac’ = Ax/2, espacées ≥ max(15 cm, 12Ø + 6 cm).
Pour un calcul semelle isolée sous poteau PDF, notre guide téléchargeable détaille ces formules.
Semelles Excentrées : Gestion des Charges Décalées
Dimensionnement avec Longrines
Pour semelles excentrées, utilisez Eurocode 2. Calculez Ath ≈ 90 cm via méthodes linéaire ou racine. Coefficient m = max(1,07, L/(L-e)). Dimensions finales : A=90 cm, B=160 cm, Hs=50 cm.
Ferraillage et Gros Béton
Armatures y-y : Fb = (400/f_yk) * (2/5) f0 * R(B-b)/(8 Hs). x-x : Fa max de formules spécifiques. Exemple : 8 HA14 //x, 6 HA14 //y.
Gros béton : Agb ≈ 125 cm, Bgb=230 cm, Hgb=1 m.
Étude des Longrines de Redressement
Prédimensionnez H_LR = max(61√r √(Ms/b), 0,1L). Ferraillage supérieur basé sur moments, inférieur sur charges uniformes.
Télécharger ce cours de Dimensionnement et ferraillage des semelles en béton armé
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Chapitre : Ressources et Liens Utiles
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Logiciel et tableur de calcul de semelle isolée Excel gratuit Une ressource pratique offrant un outil de calcul automatisé pour les fondations superficielles. Ce fichier permet de réaliser rapidement le ferraillage de semelle isolée sur Excel en prenant en compte les sollicitations à l’ELU et à l’ELS, facilitant ainsi la production des notes de calcul réglementaires.
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Recueil de TD et exercices corrigés sur les semelles en béton armé Idéal pour les étudiants et ingénieurs, ce support propose des cas pratiques résolus. Ces exercices corrigés de béton armé sur les semelles permettent de s’exercer sur l’application des formules de la méthode des bielles et la vérification des conditions de non-poinçonnement.
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Feuille Excel professionnelle de calcul de semelle Une application pratique pour automatiser les tâches répétitives du bureau d’études. Cette feuille Excel de calcul de semelle permet d’optimiser les dimensions de béton et les ratios d’acier pour une conception économique et sécuritaire.
Conclusion
En résumé, le dimensionnement et ferraillage des semelles en béton armé (isolées, circulaires, excentrées) repose sur des calculs précis pour assurer stabilité et économie. Des semelles isolées centrées aux excentrées avec longrines, chaque type répond à des besoins spécifiques, en respectant contraintes du sol et normes comme BAEL ou Eurocode. Avec des armatures bien choisies, vous évitez fissurations et poinçonnements, prolongeant la vie de vos structures.
