4 Exercices Corrigés BAEL : Dimensionnement et Ferraillage Poteaux et Semelles Isolées

Besoin de réviser vos calculs ? Profitez de 4 problèmes BAEL résolus étape par étape : descente de charges, armatures et vérification des poteaux/semelles. 

Vous êtes étudiant en génie civil ou technicien sur chantier ? Vous vous demandez comment calculer un poteau en compression simple selon BAEL ? Ou comment dimensionner une semelle isolée sans dépasser la contrainte admissible du sol ?

Le dimensionnement et ferraillage poteaux et semelles isolées est au cœur de la stabilité des structures en béton armé. Une erreur de calcul peut compromettre tout un bâtiment. Dans cet exercice corrigé BAEL, nous vous guidons pas à pas à travers des cas concrets : descente de charges, efforts à l’ELU et ELS, choix des aciers et vérification des semelles.

Vous repartirez avec :

• Une méthode claire pour exercices corrigés de compression simple béton armé.
• Des schémas prêts à l’emploi.
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Étape 1 : La descente de charges – La base de tout calcul BAEL

Avant de ferrailler, il faut savoir ce que supporte le poteau.

Comment calculer les charges permanentes (G) ?

1. Poids propre du poteau : section × hauteur × 25 kN/m³.
2. Poutres tributaires : demi-portée × section × 25 kN/m³.
3. Dalle : surface tributaire × épaisseur × 25 kN/m³.
4. Revêtement et cloisons : charge linéaire ou surfacique.

Astuce chantier : Toujours arrondir à la hausse les surfaces tributaires pour plus de sécurité.

Charges variables (Q)

• Exploitation : 1,5 à 2,6 kN/m² selon l’usage.
• Pondération : Nu = 1,35G + 1,5Q (ELU) ; Nser = G + Q (ELS).

Exemple concret : Un poteau 25×40 cm, hauteur 4,50 m, dalle 12 cm, charge d’exploitation 2,6 kN/m² → G = 84,77 kN, Q = 35,07 kN → Nu = 167 kN.

Étape 2 : Ferraillage longitudinal du poteau – Compression simple

Quand parle-t-on de compression simple ?

Élancement λ ≤ 70 → pas de flambement critique.

Formule clé :

Ath≥Nuα−Br⋅fc280,9⋅γb⋅γsfeA_{th} \geq \frac{N_u}{\alpha} – \frac{B_r \cdot f_{c28}}{0,9 \cdot \gamma_b} \cdot \frac{\gamma_s}{f_e}Ath​≥αNu​​−0,9⋅γb​Br​⋅fc28​​⋅fe​γs​​

Mais attention : si résultat négatif → section béton suffisante ! On passe au minimum réglementaire :

• Amin = max(4u ; 0,2B/100)
• Amax = 5B/100

Exemple de choix d’armatures

• Nu = 167 kN
• Section : 25×40 cm → Br = 874 cm²
• fc28 = 18 MPa, fe = 400 MPa → Amin = 5,20 cm² → On adopte 1 % → 10 cm² → 4 HA16 + 2 HA14 = 11,12 cm²

Question fréquente : “Peut-on descendre en-dessous du minimum ?” → Jamais. C’est une règle BAEL incompressible.

Étape 3 : Ferraillage transversal – Éviter le voilement

Règles BAEL pour les cadres

• Diamètre : Φt ≥ Φl max / 3 → Φt = 6 mm minimum.
• Espacement : t ≤ min(40 cm ; a+10 ; 15 Φl max) → t = 20 cm en zone courante.
• Recouvrement : lr ≥ 24 Φl max → 40 cm.
• Minimum 3 cours par poteau.

Schéma type :

┌───┐  
│   │ ← HA6 @ 20 cm  
├───┤  
│   │  
└───┘

Étape 4 : Dimensionnement de la semelle isolée

Surface d’assise

S≥NserσsolS \geq \frac{N_{ser}}{\sigma_{sol}}S≥σsol​Nser​​

Puis :

A=S⋅ab;B=S⋅baA = \sqrt{S \cdot \frac{a}{b}} \quad ; \quad B = \sqrt{S \cdot \frac{b}{a}}A=S⋅ba​​;B=S⋅ab​​

Hauteur utile

h−5≥max⁡(A−a4;B−b4)h – 5 \geq \max\left(\frac{A-a}{4} ; \frac{B-b}{4}\right)h−5≥max(4A−a​;4B−b​)

Exemple :

• Nser = 119,84 kN
• σsol = 0,2 MPa → S = 5991 cm² → A = 70 cm, B = 110 cm → h = 25 cm

Vérification finale : Poids semelle + Nser ≤ σsol × surface → 0,163 MPa < 0,2 MPa → OK !

Bonus : Exercices variés pour progresser

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Vous avez suivi le guide ? Vous êtes prêt à appliquer ces méthodes sur vos projets.

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• 4 exercices détaillés
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Conclusion : Passez à l’action dès aujourd’hui

Vous savez maintenant comment dimensionner un poteau et sa semelle selon BAEL, du calcul des charges au ferraillage final.

Récapitulatif des étapes clés :

1. Descente de charges → G + Q
2. Efforts ELU/ELS → Nu et Nser
3. Ferraillage longitudinal → Amin ou 1 %
4. Ferraillage transversal → Φ6 @ 20 cm
5. Semelle → S, A, B, h, vérification σsol

Astuce finale : Utilisez toujours un tableur pour la descente de charges – gain de temps garanti !

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Le béton armé n’aura plus de secrets pour vous. À vous de jouer !