2 Notes de Calcul de Semelle isolée et semelle filante sur Feuille Excel

Les semelles de fondation sont des éléments structurels essentiels qui transmettent les charges d’un ouvrage au sol. Elles doivent être conçues avec précision pour garantir la stabilité et la durabilité de la construction. On distingue principalement deux types de semelles : les semelles isolées (ou ponctuelles) et les semelles filantes (ou continues). Cet article détaille les méthodes de calcul selon les normes BAEL 91 révisées 99 et propose un outil Excel pour simplifier la conception.

Partie 1 : La Semelle Isolée (Ponctuelle)

1.1 Définition et Cas d’Usage

Une semelle isolée est utilisée pour supporter un poteau unique. Elle répartit la charge sur une surface suffisante pour ne pas dépasser la contrainte admissible du sol.

1.2 Données de Calcul

• Dimensions du poteau : $a=0,25m$, $b=0,30m$

• Charges : Nser=0,4 MNNser​=0,4MN, Nu=0,6 MNNu​=0,6MN

• Contraintes : σsol=0,42 MPaσsol​=0,42MPa, fc28=35 MPafc28​=35MPa, fe=500 MPafe​=500MPa

• Type de fissuration : FP (peu préjudiciable)

1.3 Calcul des Dimensions

La surface approximative est donnée par :

S1=Nuσsol=0,60,42=1,43 m2S1​=σsol​Nu​​=0,420,6​=1,43m2

Avec un débord constant, on obtient :

$$A=1,20m,B=1,25m$$

1.4 Vérification de la Contrainte au Sol

• Surface réelle : S=A×B=1,50 m2S=A×B=1,50m2

• Poids propre : Pp=0,0113 MNPp​=0,0113MN

• Charge totale : $N=0,6113MN$

• Contrainte effective : σ′=NS=0,408 MPa<σsolσ′=SN​=0,408MPa<σsol​ ✅

1.5 Calcul des Aciers

• Contrainte admissible de l’acier : σst=250 MPaσst​=250MPa

• Section d’acier longitudinal :

Ax=Nser8⋅B−bd⋅σst=7,60 cm2Ax​=8Nser​​⋅d⋅σst​B−b​=7,60cm2

• Section d’acier transversal :

Ay=Nser8⋅A−ad⋅σst=7,60 cm2Ay​=8Nser​​⋅d⋅σst​A−a​=7,60cm2

Partie 2 : La Semelle Continue (Linéaire)

2.1 Définition et Applications

Une semelle continue supporte un mur ou une série de charges linéaires. Elle est utilisée lorsque les charges sont réparties sur une longueur importante.

2.2 Données de Calcul

• Largeur du mur : $b=0,20m$

• Charges : Nser=0,35 MNNser​=0,35MN, Nu=0,42 MNNu​=0,42MN

• Contraintes : σsol=0,80 MPaσsol​=0,80MPa, fc28=30 MPafc28​=30MPa, fe=400 MPafe​=400MPa

• Type de fissuration : FTP (très préjudiciable)

2.3 Calcul des Dimensions

• Largeur approximative :

B1=Nuσsol=0,53 m⇒B=0,55 mB1​=σsol​Nu​​=0,53m⇒B=0,55m

2.4 Vérification de la Contrainte au Sol

• Surface : S=B×1,00=0,55 m2S=B×1,00=0,55m2

• Poids propre : Pp=0,0041 MNPp​=0,0041MN

• Charge totale : $N=0,4241MN$

• Contrainte effective : σ′=0,771 MPa<σsolσ′=0,771MPa<σsol​ ✅

2.5 Calcul des Aciers

• Contrainte admissible de l’acier : σst=172,44 MPaσst​=172,44MPa

• Section d’acier minimal : Ax,min=2,00 cm2Ax,min​=2,00cm2

• Section d’acier longitudinal :

Ay=Nser8⋅B−bd⋅σst=3,55 cm2/mlAy​=8Nser​​⋅d⋅σst​B−b​=3,55cm2/ml

• Section d’acier transversal : Ax=max⁡(Ay4;Ax,min)=2,00 cm2Ax​=max(4Ay​​;Ax,min​)=2,00cm2

Partie 3 : Feuille de Calcul Excel pour Semelles

Pour faciliter le dimensionnement, nous mettons à disposition un fichier Excel automatisé incluant :

• Calcul automatique des dimensions et des sections d’acier

• Vérification de la contrainte au sol

• Adaptation aux normes BAEL 91 révisées 99

Téléchargement du Fichier Excel

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Description : Cet outil permet de concevoir rapidement des semelles isolées et continues en suivant les normes en vigueur.

Chapitre des liens utiles

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Calcul et dimensionnement de fondations

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Travaux pratiques et exercices

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Outils de calcul sur Excel

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Normes de calcul

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Conclusion

Le calcul des semelles de fondation est une étape cruciale dans la conception structurelle. Que ce soit pour une semelle ponctuelle ou une semelle linéaire, une approche méthodique garantit la sécurité et la pérennité de l’ouvrage. L’utilisation d’un outil Excel adapté simplifie ce processus et réduit les risques d’erreur.

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