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Plongez au cœur de la Résistance des Matériaux avec notre collection complète d’exercices corrigés RDM spécialement conçue pour les étudiants du Cnam. Ce guide pratique traite en détail les poutres (console, continue, bi-encastrée), les portiques isostatiques et hyperstatiques, la flexion pure, le cisaillement et la torsion. Vous y trouverez pas à pas les réactions d’appuis, les diagrammes des efforts internes (M, T, N), les contraintes normales et tangentielles, ainsi que les déformations élastiques. Idéal pour la 1ère année génie civil ou les examens CCV 107. Chaque exercice est accompagné de schémas clairs, formules KaTeX et astuces de résolution. Téléchargez gratuitement le PDF « Exercices corrigés RDM poutres portiques flexion Cnam » et boostez votre moyenne ! Parfait pour réviser avant les sessions Cnam-INPHB. Mots-clés : exercices corrigés RDM pdf, exercice RDM poutre corrigé PDF, RDM cours et exercices corrigés pdf génie civil.
Vous préparez vos examens au Cnam et la Résistance des Matériaux vous paraît parfois compliquée ? Vous n’êtes pas seul ! Des milliers d’étudiants en génie civil cherchent chaque année des exercices corrigés RDM clairs et complets pour comprendre enfin la flexion, le cisaillement et le comportement des portiques.
Ce guide complet vous offre exactement cela : une série d’exercices corrigés RDM spécialement adaptés au programme CCV 107 du Cnam. Vous allez découvrir comment calculer les réactions d’appuis, tracer les diagrammes des efforts internes et déterminer les contraintes normales et tangentielles dans les poutres et portiques. Prêt à transformer vos notes ? Allons-y !
Pourquoi la flexion reste-t-elle le pilier de la RDM en génie civil ?
La flexion est partout : ponts, bâtiments, structures métalliques… Elle combine moment fléchissant M, effort tranchant T et parfois effort normal N. Sans une bonne maîtrise, impossible de dimensionner une poutre en béton armé ou de vérifier la stabilité d’un portique.
Dans les exercices corrigés RDM que nous vous proposons, vous verrez systématiquement :
- Nature des sollicitations (flexion simple, composée, cisaillement).
- Construction des diagrammes M(x), T(x), N(x).
- Calcul des contraintes normales σ = M·y/I et tangentielles τ = T·S·y/I·b.
Ces concepts reviennent dans presque tous les sujets d’examen Cnam. Maîtrisez-les une fois et vous gagnez un temps fou !
Poutres : du cas console à la poutre continue hyperstatique
Commençons par la poutre console, exercice classique. Imaginez une poutre de 3,5 m encastrée à une extrémité et chargée par 125 kN à l’autre.
Première étape : identifier les sollicitations → flexion et cisaillement purs. Ensuite, tracer les efforts internes : moment fléchissant linéaire, effort tranchant constant. Enfin, calculer les contraintes normales maximales aux fibres extrêmes et les contraintes tangentielles (paraboliques dans la section rectangulaire).
Passons à la poutre continue sur trois appuis. Avec une charge uniformément répartie de 1,5 t/m sur 24 m, vous devez déterminer les réactions d’appuis (moments et forces verticales). La méthode des trois moments ou l’usage des diagrammes d’influence vous permet d’obtenir rapidement : M_appui central négatif et réactions verticales symétriques.
Astuce pratique : tracez toujours le diagramme de moment fléchissant avant de calculer les contraintes. Cela évite 80 % des erreurs !
Portiques isostatiques : réactions et efforts internes
Un portique plan avec traverse chargée triangulairement (qB = 15 kN/m) est un exercice récurrent.
- Calcul des réactions d’appuis par les équations de l’équilibre global (∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑MA=0).
- Tracé des diagrammes N, T, M dans les poteaux et la traverse.
- Variation de longueur du poteau sous effort normal : ΔL = N·L/(E·S).
Vous verrez que le moment fléchissant est maximal au pied des poteaux. Ces étapes sont identiques dans tous les exercices corrigés RDM portiques du Cnam.
Exemple corrigé détaillé : système triangulé simplement appuyé (méthode de Crémone)
Prenons un treillis de 7,5 m avec trois charges verticales de 20 kN chacune aux nœuds supérieurs.
Réactions d’appuis : RA = RB = 30 kN (équilibre vertical et moment en B).
Efforts dans les barres (méthode graphique de Crémone + vérification analytique) :
- AB = –34,64 kN (traction)
- BC = +23,09 kN (compression)
- AF = +17,32 kN (compression)
- FB = –11,55 kN (traction) … et ainsi de suite pour toutes les barres (tableau complet disponible dans le PDF).
Vous apprendrez à choisir l’échelle (1 cm = 5 kN), à construire le polygone des forces et à vérifier par la méthode des nœuds ou des sections. Résultat : une résolution en moins de 15 minutes le jour de l’examen !
Arbre de transmission et torsion : contraintes maximales
Autre grand classique : l’arbre soumis à des couples de torsion F2, F3, F4.
Vous calculez d’abord le diagramme de moment de torsion Mt(x). Puis le diamètre minimal à partir de la condition de rigidité θ ≤ θlim. Enfin, la contrainte tangentielle τmax = Mt·r/J et la vérification au cisaillement moyen.
Bonus : passage d’un arbre plein (d=30 mm) à un arbre creux (d1=22 mm) tout en gardant la même τmax. Formule magique : J creux = π/32 (d2⁴ – d1⁴).
Astuces concrètes pour réussir tous vos exercices RDM
- Toujours commencer par un schéma clair avec axes et sens des efforts.
- Vérifier les unités (daN, kN, mm² → cohérence !).
- Pour les hyperstatiques, utilisez le théorème des travaux virtuels ou les équations des trois moments.
- Ne jamais oublier la condition de résistance : σ ≤ σadm et τ ≤ τadm.
- Entraînez-vous avec les exercices corrigés RDM pdf que nous mettons à disposition : chaque solution est commentée pour que vous compreniez le raisonnement, pas seulement le résultat final.
Téléchargez gratuitement votre PDF complet
Vous avez maintenant une vue d’ensemble solide. Pour aller plus loin et disposer de toutes les solutions détaillées (schémas, calculs intermédiaires, tableaux d’efforts), téléchargez dès maintenant le PDF « Exercices Corrigés RDM : Poutres, Portiques et Flexion Cnam ».
Il contient plus de 180 pages d’exercices types du Cnam-INPHB avec corrections pas à pas, formules prêtes à l’emploi et conseils d’examen.
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Télécharger le PDF Exercices corrigés RDM poutres portiques flexion Cnam
Une fois le fichier en main, imprimez les exercices que vous trouvez les plus difficiles et refaites-les vous-même. Vous verrez : en une semaine vos notes en RDM vont décoller !
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Bonne révision et à très vite pour de nouveaux exercices corrigés RDM 2 génie civil PDF !
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