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Les règles de calcul de béton armé CCBA 68 et BAEL ont évolué, mais BAEL 91 modifié 99 et DTU associés demeurent cruciaux pour assurer la durabilité des structures. Que vous soyez étudiant en génie civil ou professionnel cherchant à rafraîchir vos connaissances, ce article vous offre une vue d’ensemble. Nous plongerons dans les hypothèses à l’état limite ultime (ELU) et à l’état limite de service (ELS), en expliquant comment elles optimisent l’utilisation du béton et de l’acier.
Prêt à découvrir comment ces hypothèses garantissent la sécurité des bâtiments ? Nous aborderons les diagrammes, les pivots, et même des astuces pour appliquer ces règles en pratique. À la fin, vous pourrez télécharger BAEL 91 PDF gratuit pour approfondir. Télécharger pratique BAEL 91 PDF gratuit n’a jamais été aussi simple pour booster vos compétences.
Les Fondamentaux des Hypothèses à l’ELU
Comprendre les Bases de l’État Limite Ultime
À l’ELU, les hypothèses de calcul en béton armé selon BAEL 91 visent à prévenir la ruine de la structure. L’hypothèse de Navier-Bernoulli stipule que les sections planes restent planes après déformation, menant à un diagramme linéaire des déformations. Cela signifie que les déformations sont proportionnelles à la distance de l’axe neutre.
Pas de glissement entre béton et acier : les deux matériaux déforment ensemble. La résistance du béton tendu est négligée, simplifiant les calculs. Pour les groupes de barres, on les concentre au centre de gravité si l’erreur sur les déformations ne dépasse pas 15 %.
Diagrammes Déformations-Contraintes pour Béton et Acier
Le diagramme parabole-rectangle pour le béton est standard, avec une contrainte ultime f_bu calculée comme 0,85 f_cj / (θ γ_b). γ_b est 1,5 généralement, mais 1,15 pour les cas accidentels. θ dépend de la durée des charges : 1 pour plus de 24 heures.
Pour l’acier, le diagramme est bilinéaire, limité à f_e / γ_s, avec γ_s à 1,15 ou 1. Le module E_s est de 200 000 MPa. En flexion, un diagramme rectangulaire simplifié remplace le parabole-rectangle pour les sections partiellement comprimées.
Exemple pratique : Pour une poutre en flexion simple, calculez α = y_u / d = ε_bc / (ε_bc + ε_s). Si ε_s = (1 – α)/α * ε_bc, cela aide à positionner l’axe neutre.
La Règle des 3 Pivots en BAEL 91
Pivot A : Focus sur l’Acier
Les règles BAEL 91 révisées 99 introduisent les pivots A, B, C pour optimiser les matériaux. Le pivot A correspond à un allongement maximal de 10 ‰ dans l’acier, avec ε_bc ≤ 3,5 ‰. La position limite AB donne α_AB = 3,5 / (3,5 + 10) = 0,259.
Dans le domaine 1 (0 ≤ α ≤ 0,259), c’est idéal pour la traction simple ou flexion avec section partiellement tendue. Sous-domaine 1-a : béton entièrement tendu, sans contribution à la résistance.
Pivot B : Maximisation du Béton
Pour le pivot B, ε_bc = 3,5 ‰ sur la fibre comprimée. Domaine 2 (0,259 ≤ α ≤ h/d) : utilisation maximale du béton. Sous-domaine 2-a : aciers bien utilisés si allongement > ε_es.
Exemple : En flexion composée, vérifiez si les armatures sont tendues ou comprimées. Lien utile : Consultez Wikipedia pour plus sur les états limites en génie civil.
Pivot C : Compression Dominante
Le pivot C s’applique à la compression simple, avec ε_bc = 2 ‰ à 3h/7 de la fibre comprimée. Domaine 3 : section entièrement comprimée, α ≥ h/d.
Astuce actionable : Utilisez ces pivots pour dimensionner les armatures efficacement, évitant le surdimensionnement.
Hypothèses à l’ELS pour la Durabilité
Principes d’Homogénéisation et Contraintes
À l’ELS, focus sur la durabilité. Sections planes restent planes, pas de glissement, béton tendu négligé. Matériaux élastiques : σ = E ε, avec coefficient d’équivalence n = E_s / E_b ≈ 15.
Homogénéisation : Remplacez l’acier par n fois sa section en béton pour appliquer la RDM.
Limites de Compression et Fissuration
Contrainte béton ≤ 0,6 f_c28 pour éviter les fissures parallèles. Pour la fissuration peu préjudiciable (locaux couverts), pas de limite sur aciers.
Si préjudiciable (exposition intempéries), σ_st ≤ min(2/3 f_e, 110 √(η f_t28)). η varie : 1 pour RL, 1,6 pour HA.
Très préjudiciable (milieu agressif) : σ_st ≤ min(1/2 f_e, 90 √(η f_t28)).
Dispositions : Diamètre min 6-8 mm près des parois, armatures de peau 3-5 cm²/m.
Contrôles de Déformation
Vérifiez la flèche : ≤ L/500 si L ≤ 5 m, ou L/1000 + 0,5 cm sinon. Méthodes : Calculez à ELU puis vérifiez ELS, ou comparez sections.
Question naturelle : Comment limiter l’ouverture des fissures en béton armé ? Appliquez ces limites pour une structure durable.
Exemples Pratiques et Applications
Cas d’une Poutre en Flexion Simple
Prenons une poutre rectangulaire b=30 cm, h=50 cm, f_c28=25 MPa, f_e=400 MPa. À ELU, calculez M_u avec équilibre des efforts : F_b + F_sc = F_st.
Utilisez pivot B si α > 0,259. Résultat : A_st ≈ M_u / (σ_st (d – y_u/2)).
À ELS, vérifiez σ_b ≤ 0,6*25=15 MPa.
Intégration avec DTU et Modifications 99
Béton armé BAEL 91 modifié 99 intègre des DTU pour les détails constructifs. Exemple : Espacement barres ≤ 4φ si φ>20 mm.
Astuce : Téléchargez cours BAEL 91 modifié 99 PDF pour exercices corrigés.
Tableau récapitulatif :
| Domaine | α | Pivot | Application |
|---|---|---|---|
| 1 | 0-0.259 | A | Traction/flexion partielle |
| 2 | 0.259-h/d | B | Flexion max béton |
| 3 | ≥ h/d | C | Compression |
Lien fiable : Site de l’AFNOR pour normes officielles.
Conclusion d’Hypothèses de Calcul en Béton Armé selon BAEL 91
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Conclusion
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