Calcul Des Goussets en Charpente Métallique : Méthodes, Vérifications et Applications PDF

Les goussets sont des éléments essentiels dans les structures métalliques, servant à connecter plusieurs membrures (barres, poutres, poteaux) en un point nodal. Leur rôle est de transmettre les efforts entre les différents éléments structuraux tout en garantissant la stabilité et la résistance de l’ensemble. Que ce soit dans les fermes, les portiques ou les systèmes de contreventement, le calcul et la conception des goussets demandent une attention particulière pour éviter les concentrations de contraintes et assurer une distribution optimale des charges.

Ce guide technique détaille les méthodes de calcul des goussets, basées sur les principes de la résistance des matériaux, et présente les vérifications nécessaires pour différents types de configurations : symétriques, asymétriques, avec ou sans flexion. Des exemples concrets et des formules de vérification sont fournis pour aider les ingénieurs et concepteurs à dimensionner correctement ces éléments critiques.

Schéma technique illustrant le calcul et la vérification des goussets dans une charpente métallique, avec annotations sur les efforts et les assemblages.

1. Rôle et fonction des goussets

Un gousset est une plaque métallique, généralement de forme triangulaire ou trapézoïdale, qui permet de réunir plusieurs barres ou profiles en un point nodal. Son épaisseur et sa géométrie sont déterminées en fonction des efforts transmis et des conditions d’assemblage (boulonnage, soudage). Les goussets sont omniprésents dans :

Les fermes de toiture et de ponts ;
Les systèmes de contreventement ;
Les assemblages de portiques ;
Les structures industrielles et de génie civil.

Leur conception influence directement la sécurité, la durabilité et la performance de la structure.

2. Types de goussets et sollicitations

Gousset symétrique sans flexion

Utilisé fréquemment dans les contreventements, ce type de gousset est soumis principalement à des efforts axiaux. La section nette dangereuse est celle passant par une file transversale de boulons.

Vérification :

$σ = A ^{nette} N \leq σ_{adm}$

Où :

$N$ : effort axial ;
$A_{nette}$ : section nette de la plaque (déduite des trous de boulons) ;
$σ_{adm}$ : contrainte admissible du matériau.

Gousset asymétrique sans flexion

Lorsque les efforts ne sont pas symétriques, la section nette est définie par la distance la plus courte entre le boulon extrême et le bord, et une section symétrique opposée.

Vérification :

$σ = A ^{nette} N \leq σ_{adm}$

3. Goussets avec flexion et efforts combinés

Lorsque le gousset est soumis à des moments fléchissants en plus des efforts normaux et tranchants, la vérification doit tenir compte de la flexion composée.

Cas avec membrure principale ininterrompue

La membrure transmet au gousset un effort égal à la différence entre les efforts des barres connectées.

Dans la section $gg$ :

Moment fléchissant : $M = F_{2} \cdot d_{2} = F_{2} \cdot cos (α) \cdot d_{1}$
Effort normal : $N = F_{2} \cdot cos (α)$
Effort tranchant : $T = F_{2} \cdot sin (α)$

Vérification contrainte due à $M + N$ :

$σ = A N + W M \leq σ_{adm}$

Vérification contrainte due à $T$ :

$τ = A T \leq 0.65 \cdot σ_{adm}$

Cas avec membrure principale interrompue (gousset de faitage)

La force est reprise intégralement par le gousset. La vérification doit inclure un coefficient d’amplification $k$ si l’élancement de la plaque est important.

4. Méthodologie de calcul pas à pas

Étape 1 : Détermination des efforts

Identifier les efforts maximaux (traction, compression, cisaillement, moment) transmis par les barres connectedées.

Étape 2 : Choix de la géométrie et de l’épaisseur

Déterminer la forme et l’épaisseur du gousset en fonction des espacements et distances aux bords requis par les normes (e.g., EN 1993-1-8).

Étape 3 : Vérification de la section nette

Calculer la section nette en déduisant les trous pour boulons. Vérifier la contrainte normale.

Étape 4 : Vérification en flexion composée

Si applicable, calculer les contraintes dues au moment et à l’effort normal. Vérifier le critère de résistance.

Étape 5 : Vérification du cisaillement

Vérifier que la contrainte de cisaillement ne dépasse pas 65% de la contrainte admissible.

Étape 6 : Vérification du voilement

Pour les goussets élancés, vérifier le risque de voilement et utiliser un coefficient d’amplification $k$ si nécessaire.

5. Recommandations pratiques et erreurs à éviter

Utilisation de couvre-joints : Il est recommandé de prévoir des couvre-joints soudés pour améliorer la continuité et l’efficacité de l’assemblage. Les couvre-joints extérieurs sont peu efficaces ; les internes le sont légèrement plus.
Éviter les concentrations de contraintes : Adoucir les angles et éviter les entailles vives.
Contrôle qualité des soudures et du perçage : Assurer la qualité des assemblages pour éviter les défaillances prématurées.
Justifications complètes : Toujours vérifier toutes les sections critiques, y compris celles near les bords et les trous de boulons.

6. Exemple de calcul numérique

Données :

Effort dans la barre : $F_{2} = 100 kN$
Angle : $α = 3 0^{\circ}$
Distance $d_{1} = 0.2 m$
Épaisseur du gousset : $t = 10 mm$
Acier S235, $σ_{adm} = 235 MPa$

Calculs :

$N = F_{2} \cdot cos (3 0^{\circ}) = 86.6 kN$
$T = F_{2} \cdot sin (3 0^{\circ}) = 50 kN$
Section brute : $A = 0.01 \times 0.3 = 0.003 m^{2}$
Module de flexion : $W = 6 t \cdot h ^{2} = 6 0.01 \times 0.3 ^{2} = 0.00015 m^{3}$

Vérification :

$σ = 0.003 86.6 + 0.00015 17.32 = 28.87 + 115.47 = 144.34 MPa < 235 MPa$
$τ = 0.003 50 = 16.67 MPa < 0.65 \times 235 = 152.75 MPa$

✅ Le gousset est vérifié.

7. Normes et références réglementaires

Les calculs de goussets doivent respecter les normes en vigueur, telles que :

Eurocode 3 : Calcul des structures en acier ;
EN 1993-1-8 : Calcul des assemblages ;
CM66 (Règles françaises anciennes, toujours utilisées dans certains contextes).

Il est essentiel de consulter les documents normatifs pour les exigences détaillées sur les distances minimales, les résistances des matériaux et les coefficients de sécurité.

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Explorez le Calcul des Goussets en Charpente Métallique : Méthodes, Vérifications et Applications PDF, un guide technique complet pour ingénieurs, architectes et étudiants en génie civil. Ce document détaille les principes de conception des goussets, les méthodes de calcul selon les normes CM66 et Eurocode, ainsi que les vérifications structurelles essentielles. Illustré par des cas pratiques, il vous aide à dimensionner correctement les assemblages soudés ou boulonnés, à anticiper les efforts de traction, compression et cisaillement, et à garantir la stabilité des structures métalliques. Un outil indispensable pour concevoir des charpentes fiables, durables et conformes aux exigences réglementaires.

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Conclusion

Le calcul des goussets en charpente métallique est une étape cruciale dans la conception des structures. Une approche méthodique, basée sur les principes de la résistance des matériaux et les normes en vigueur, permet de garantir la sécurité et la performance des assemblages. Que ce soit pour un gousset symétrique simple ou pour un assemblage complexe avec flexion et efforts dissymétriques, les vérifications doivent être exhaustives et précises.

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Calcul Des Goussets en Charpente Métallique : Méthodes, Vérifications et Applications PDF

1. Rôle et fonction des goussets